Cuando la luz pasa de un medio 1 al medio 2, el cociente entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de refracción, que es constante se llama índice de refracción relativo del segundo medio respecto al primer medio (se simboliza 
)
) N21= senθ1/ sen θr O también n21= v1/ v2
El índice de refracción relativo de un medio 2 respecto a un medio 1 es igual al cociente entre las velocidades.
INDICE DE REFRACCION ABSOLUTO:
Si el primer medio por donde pasa la luz es el vacío o el aire como caso aproximado, donde la velocidad es 
y el segundo medio es cualquier otro χ al cociente entre las velocidades de la luz en los dos medios.
y el segundo medio es cualquier otro χ al cociente entre las velocidades de la luz en los dos medios.Nx=c/vx Donde vx es la velocidad de la luz en el medio considerado.
Observa que nx<1 ya que c >vx
De acuerdo con la ley de Shell:
senθ1/ sen θr =n21 y senθ1/ sen θr = v1/ v2 luego n21= v1/ v2
Si el primer medio es el aire o el vacío, tenemos:
N1=c/v1 y N2=c/v2 , al despejar en cada caso la velocidad de la luz en el medio.
v1 =c/ N1 y v2= c/ N2 y al remplazar en la ley Shell nos queda:
senθ1/ sen θr = v1/ v2 ; senθ1/ sen θr =c/ n1/c/ n2 , cancelando c, tenemos: senθ1/ sen θr = n2 / n1
Por lo tanto, n21= v2/ v1
Índice de refracción absoluto de algunas sustancias
Agua …………………1,3
Alcohol etílico…………1,36
Glicerina……………….1,46
Bencina………………..1.51
Diamante……………….2,42
Vidrio crow……………1,54
Vidrio Flint………………1,66
Vidrio ordinario…………..1,50
Cristal…………………….1,60
Hielo………………………1,31
Aire………………………..1,00029
EJEMPLO:
Un rayo luminoso que viene del aire incide en una lamina de vidrio. Si el ángulo de incidencia es 
y el de refracción 
, ¿Cuál es el índice de refracción de refracción absoluto del vidrio? ¿con que velocidad se propaga la luz en este medio?SOLUCION: de acuerdo con la ley de Shell, tenemos: senθ1/ sen θr = n2 / n1 donde
n2=n1 senθ1/ sen θr ; n1=1 n2=(1) sen48/ sen28=1,60
La velocidad de la luz en este medio se calcula aplicando la definición de índice de refracción absoluto.
n2=c/v2; v2=c/n2=3*108m/s/1,60=1,87*108m/s
EJEMPLO:
De acuerdo con los valores de la tabla, calcula el índice de refracción relativo de:
a) el diamante respecto al cristal b) el hielo respecto al agua
SOLUCION:
a) índice de refracción del diamante respecto al cristal:
n2=n2/n1 n2 =2,42 n1=1.60 n2=2,42/1,60=1,51
b) índice de refracción del hielo respecto al agua:
n21=n2/n1 n2 =2,42 n2=1,31 n1=1,33
n21=1,31/1,33=0,98
ANGULO LÍMITE:
Cuando la luz pasa de un medio de índice de refracción absoluto mayor a otro de índice menor, el rayo refractado se aleja de la normal, tal como se ilustra en la figura.
A medida que el ángulo de incidencia para el cual el ángulo de refracción vale 
.
.Si el segundo medio es el aire o el vacío, el ángulo límite es característico de la sustancia y se llama ángulo limite de la sustancia
De acuerdo con la ley de Shell
senθ1/ sen θr = n2 / n1 ; para el ángulo limite sen θ=sen90 por que 90 = 1
senθL/ sen 90=n2/n1 ; senθL=1/n1 senθL/ sen 90=n2/n1
Si la luz incide en la superficie de separación de dos medios desde el medio de mayor índice de refracción con un ángulo mayor que el ángulo limite, el fenómeno que se presenta se conoce con el nombre de reflexión interna total.
En la figura observamos un foco luminoso que se encuentra dentro del agua.
Cuando la luz incide en la superficie de separación con un ángulo mayor que le ángulo limite se presenta la reflexión interna total.
EJEMPLO:
Calcular el ángulo limite de una sustancia que tiene 1,52 de índice de refracción.
SOLUCION: senθL=1/1,52 θL=4108´22
EJEMPLO:
¿Cuál es el índice de refracción de una sustancia que tiene un ángulo limite de 
?
?SOLUCION: senθL=1/nx nx =1/sen 4301846´ nx=1,45
tengo duda al momento de saber cual es el medio dos, para mi en la pregunta indice de refracción relativa del diamante respecto al vidrio para mi n1 es el diamante y n2 es el vidrio
ResponderEliminarCALCULAR EL ÍNDICE DE REFRACCIÓN RELATIVO DE UNA SUSTANCIA CUYO ÁNGULO CRÍTICO EE DE 32 GRADOS
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